Librería Bosch

Sazánov ?.?.
URSS
9785396003804 , 2011, 344 páginas
El libro que se propone a la atención del lector está dedicado al estudio del modelo del Universo creado por el eminente matemático Hermann Minkowski. Este modelo se considera aquí como expresión de la estructura objetiva del mundo, pero no en el espacio ''ficticio'' creado ingeniosamente por Minkowski, sino en un espacio tetradimensional con propiedades métricas seudoeuclídeas. Minkowski fue el primero que comprendió que la teoría de la relatividad, la cual contradice la visión clásica del Universo, refleja una concepción completamente diferente. Las características principales del nuevo modelo del Universo fueron reveladas por su autor en el informe Espacio y tiempo, el 21 de septiembre de 1908, pero su súbita muerte interrumpió el desarrollo posterior de estas ideas. En las décadas que siguieron, en la ciencia se estableció la opinión de que las ideas de Minkowski eran sólo un artificio matemático, un ''formalismo tetradimensional''.
El presente libro es una versión más completa y detallada del trabajo anterior del autor sobre este tema (El universo tetradimensional de Minkowski, Moscú: 1988; traducido al español en 1990). Se argumenta el carácter lógico y natural de la geometría del espacio de Minkowski, que tiene sus raíces en las propiedades lineales y métricas de los espacios complejos unidimensionales y conduce a la representación de los objetos materiales como líneas de universo.
El lector debe estar dispuesto a dedicar su tiempo y fuerzas a la comprensión de las relaciones matemáticas, profundas y sencillas a la vez, que explican los sorprendentes efectos relativistas. Aunque esta temática ha encontrado tradicionalmente mayor interés entre los especialistas, este libro está dirigido al lector principiante y, por consiguiente, ha sido escrito de modo que pueda ser comprendido por todo aquel que domine el curso inicial de álgebra lineal y análisis matemático impartido en los centros de estudios superiores.

Índice


Capítulo 1.
Concepción clásica del Universo

1.
Doctrina de los atomistas de la Antigüedad

2.
Contradicciones de las concepciones clásicas sobre el éter universal

3.
No entre aquí quien no sepa geometría

4.
Propiedades lineales del espacio

5.
Propiedades métricas del espacio
Capítulo 2.
Fundamentos algebraicos de la geometría del espacio de Minkowski

6.
Una historia sobre los números que ''en realidad no existen''

7.
Espacio lineal complejo de vectores geométricos

8.
Introducción de las propiedades euclídeas en el plano complejo

9.
Introducción de las propiedades métricas seudoeuclídeas en el plano complejo

10.
Longitudes y ángulos en el plano complejo seudoeuclídeo

11.
Bases seudoortonormales arbitrarias e invariabilidad de las direcciones isótropas en el plano complejo seudoeuclídeo

12.
Transformación de las coordenadas de los vectores en el plano complejo seudoeuclídeo al pasar de una base seudoortonormal dextrógira a otra
Capítulo 3.
Cinemática del universo de Minkowski

13.
Sentido geométrico de las transformaciones de Lorentz

14.
Líneas de universo

15.
Una demostración clara de la existencia de las líneas de universo

16.
Fenómeno del punto material

17.
Efecto relativista de reducción de la longitud de una barra móvil

18.
Efecto relativista de reducción de la duración de los intervalos de tiempo

19.
Aceleración de un punto material como manifestación de la curvatura de su línea de universo
Capítulo 4.
Dinámica en el universo de Minkowski

20.
Vectores seudoeuclídeos invariantes de la fuerza y la masa

21.
Vector seudoeuclídeo de la cantidad de movimiento (ímpetu)

22.
Vector seudoeuclídeo de la energía

23.
Características dinámicas del fotón

24.
Energía mínima necesaria para cambiar la dirección de una línea de universo

25.
Estimación de los parámetros cinemáticos y dinámicos de una expedición interestelar
Capítulo 5.
Espacio tetradimensional de Minkowski

26.
Estructura geométrica del espacio lineal complejo bidimensional

27.
Propiedades métricas del espacio tetradimensional de Minkowski

28.
Hiperplanos en el espacio tetradimensional de Minkowski

29.
Hiperplanos isótropos en el espacio tetradimensional de Minkowski

30.
Efectos gravitatorios en el universo de Minkowski
Capítulo 6.
Algunas cuestiones de cosmología

31.
Análogo de la fórmula de Hubble

32.
Tiempo absoluto del Universo

33.
Horizonte de visibilidad en el Universo

34.
Hipótesis del Antiuniverso
Bibliografía