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Método de coordenadas. Primera Cita con la Matemática Superior
DISPONIBLE
URSS
9785396000544, 2011, 208 páginas
El libro que se ofrece al lector fue escrito por el eminente matemático soviético L. S. Pontriaguin (1908--1988) y forma parte de la serie titulada Primera Cita con la Matemática Superior, que fue ideada por el autor con el fin de familiarizar a los jóvenes con la matemática superior ya antes de ingresar en la universidad.
En el presente libro de la serie se exponen las principales aplicaciones de los sistemas de coordenadas en el plano y se da una introducción a diferentes temas de la geometría analítica, entre los que se destaca la definición y clasificación de las líneas de segundo grado (elipse, parábola, hipérbola). Además, se da la interpretación geométrica de los números complejos utilizando las coordenadas cartesianas, y se demuestra de una manera puramente geométrica (sin recurrir a los conceptos de límite y continuidad) el teorema fundamental del álgebra, que afirma que todo polinomio de grado n tiene n raíces. Cada capítulo del libro va acompañado de un complemento, en el que el material estudiado es generalizado al caso del espacio tridimensional.
Se recomienda a los estudiantes de institutos preuniversitarios que se interesan por la matemática, así como a los estudiantes de los primeros cursos de centros de enseñanza superior. También puede ser de interés para los profesores de enseñanza media y superior
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La serie
Primera Cita con la Matemática Superior de L. S. Pontriaguin consta de los siguientes libros:
Método de coordenadas
Análisis infinitesimal
Álgebra
Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones
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Índice
Prólogo
Introducción
1 Coordenadas en el plano
1.1. Coordenadas cartesianas rectangulares y vectores en el plano
1.2. Coordenadas polares
1.3. Representación geométrica de los números complejos
Complemento del capítulo 1
1. Coordenadas en el espacio
2. Vectores en el espacio
2 Coordenadas y líneas en el plano
2.1. Función. Gráfico de una función
2.2. Elipse, hipérbola, parábola
2.3. Representación paramétrica de líneas
2.4. Curvas cerradas
2.5. Polinomios de variable compleja
Complemento del capítulo 2
1. Funciones de dos variables y sus gráficos en el espacio
2. Funciones de tres variables y sus superficies correspondientes
3. Superficies de revolución
4. Ecuación del plano
5. Superficies de primer y segundo grados
3 Geometría analítica en el plano
3.1. Transformación de coordenadas cartesianas en el plano
3.2. Líneas de primer y segundo grados
3.3. Secciones cónicas
Complemento del capítulo 3
1. Transformación de coordenadas
2. Clasificación de las superficies de primer y segundo grados
3. Secciones cónicas
Índice de materias